f(x),g(x)是有理数域上的多项式，且f(x)在有理数域上不可约,

如果f不能整除g，那么设h(x)是g(x)用f(x)除后的非零余数多项式，即g(x)=f(x)f1(x)+h(x)，则deg h<deg f，而且由于f(a)=g(a)=0，则h(a)=g(a)-f(a)f1(a)=0-0*f1(a)=0。 任何一个复数a，如果一旦存在有理数多项式p(x)，满足a是他的根。那么满足q(a)=0的有理数多项式里一定有个次数最低的（设为q(x))，这个是当然存在的，因为多项式次数是有下限的。 而且关键的是：剩下的所有满足p(a)=0的有理数多项式p(x)，就