已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___

解： ∵a+b+c=0 ∴a+b=-c 两边同时平方，得 a^2+b^2+2|a||b|cosθ=c^2, 代入得 1+2+2√2cosθ=4 cosθ=1/(2√2)=√2/4