已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证∠B=2∠C

证明：在CB的延长线上取点E，使BE＝AB，连接AE ∵BE＝AB ∴∠E＝∠EAB，DE＝BE+BD＝AB+BD ∴∠ABC＝∠E+∠EAB＝2∠E ∵AB+BD＝DC ∴DE＝DC ∵AD⊥BC ∴AD垂直平分CE ∴AE＝AC ∴∠E＝∠C ∴∠ABC＝2∠C 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。