高等代数多项式有理数域可约问题，f不可约的充要条件是g(x)=f(ax+b)不可约，怎么样才能找到适合的b呢？

既然是有理数域可约问题，一般可以尝试y=x+1，y=x-1，y=x+2，y=x-2，y=2x+1，y=2x-1等 因为根据艾森斯坦判别法，最高次系数越小，其它次项系数越大，更容易找到不能整除最高次系数而能整除其它次项系数的素数。再者，多项式各项系数过大也不易于寻找满足条件的素数 对于你所提及的x^6+x^3+1，令y=x-1，则x=y+1 x^6+x^3+1 =y^6+6y^5+15y^4+20y^3+15y^2+6y+1 + y^3+3y^2+3y+1 + 1 =y^6+6y^5+15y^