不是极限的sinx/x才是一吗，为什么这道题可以

不是，第二部分1/Xsinx的极限是0，但是第一部分其实是第一类重要极限，(sin1/X)/(1/X),当x趋于无穷，(1/X 趋于0)时它的极限是1
第二题考的是不定积分的定义，对其求导就等于被积分函数（相当与对被积分函数的原函数求导，就等于被积分函数），写出来就是把题中被积分函数留下再带上dx即可。