已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+....+(1005^2+1006^2)/1005*1006

这等式的通项公式是1/n(n+1)+2，那一共有1005项，所以整数部分就是2*1005=2010，通项未化简是[n^2+(n+1)^2]/[n*(n+1)]=(n^2+n^2+2n+1)/n*(n+1)=(2n^2+2n+1)/n(n+1)=[2n(n+1)+1]/n(n+1)