已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=a(Sn-an+1)，其中a不等于0，a不等于1（1）求数列{an}的通项公式an

(1)解： 由题意得：Sn=a(Sn-an+1)（a≠0且a≠1） 则易得：Sn=[a/(a-1)]*(an-1) 根据：an=Sn-S(n-1)（n>1） 所以：an=[a/(a-1)]*(an-1)-[a/(a-1)]*[a(n-1)-1]=[a/(a-1)]*[an-a(n-1)] 得：an/a(n-1)=a 因此：数列{an}是以a为公比的等比数列 an=a1*a^(n-1) 又因为：S1=a(S1-a1+1)且S1=a1 即：