已知单位向量a和b满足｜a+b｜=根号2｜a-b｜，则a与b的夹角的余弦值为

令向量a,b夹角为C，由余弦定理知 cocC=-(a^2+b^2-(a+b)^2)/(2|a||b|)=-(3+4-13)/(2*2√3)=√3/2 那么a?b=|a||b|cosC=3 那么(a-b)(a-b)=a^2+b^2-2a?b=1 a+b与a-b的夹角