高数高斯公式的题目

积分题目一般都要画图。要注意的是上侧不一定指的就是外侧，像球面z=√(R^2-x^2-y^2)这种向上向外凸出的曲面，上侧对应外侧，如果曲面是向下凸出的，比如z=x^2+y^2，上侧的法向量是指向内部的。
S是单叶旋转双曲面，z的值越大，向上的开口越大，与z=x^2+y^2的图形类似，向外鼓起来。所以上侧的法向量是指向内部的。加上z=1与z=2封闭后，S的上侧对应于闭曲面的内侧。所以z=1要用到上侧，z=2要用