在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF平行BC，交AC于点F，试确定AE与DB的大小关系

证明：∵EF∥BC， ∴∠FEC=∠ECB（平行线内错角相等） 又∵EC=ED ∴∠D=∠ECB（等腰三角形对等角） ∴∠FEC=∠D ∠EBD=180°-∠EBC（邻补角） ∠EFC=180°-∠FCB（平行线同旁内角） ∵∠EBC=∠FCB ∴∠EBD=∠EFC 在△EBD和△CFE中 ∠D=∠FEC，∠EFC=∠DBE，DE=CE 所以△DBE≡△FEC ∴EF=DB ∵EF∥BC ∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60° ∴△AEF是等边三角形，AE=