已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为（2，0）

（1）由已知得f'（x）=3ax2+2bx+c因为f（x）在[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性，所以x=0是f（x）的一个极值点∴f'（0）=0?∴c=0（4分）（2）∵c=0，∴f'（x）=3ax2+2bx令f′(x)＝0得3ax2+2bx＝0，解得x1＝0，x2＝?2b3a因为f（x）在[0，2]和[4，5]上有相反单调性，所以2≤?2b3a≤4?即有?6≤ba≤?3?(8分)假设存在点M（x0，y0），使得f（x）在点M处的切线斜率为3b，则f'（x0）=3b即