（2012?江西模拟）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f（1）+f（-1）的值一定（　　）A．等于0B

由函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象可以看出，①：f（0）=0，∴d=0②：函数的极值点有两个，即方程f′（x）=3ax2+2bx+c=0有两个根记作x0（＜-2），2，一正一负且两根之和，两根之积均小于零，所以c3a＜0，且?2b6a＜0，∴ac＜0，ab＞0③函数f（x）在（x0，2）上为减函数，∴不等式f′（x）=3ax2+2bx+c＜0的解集为（x0，2），根据一元二次不等式的解法应有a＞0从而b＞0∵f（1）+f（-1）=（a+b+c）+（-a+b-c）=2b∴f（1）+f（-1）的值