已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0),是定义在R上的函数,其图像交x轴于A,B

解：(1)f′(x)=3ax2+2bx+c. 依题意f(x)在［-1,0］和［0,2］上有相反的单调性. 所以x=0是f(x)的一个极值点. 故f′(0)=0,得c=0. (2)令f′(x)=0,得3ax2+2bx=0. 解得x1=0,x2=-2b/3a.