某产品40件，其中有10件是次品，其余是正品，现从中任取5件，求取出的5件产品至少有4件次品的概率

解：设40件产品为a1，a2，……a40，其中次品为a1，a2，……a10，合格品为a11，a12，……a40，“从中任取5件，至少有4件次品”，一共有两种情况：1）取出的5件产品中有4件次品；2）取出的5件产品中全部都是次品；
1）取出的5件产品中有4件次品，所以有C104*C301= 210*30 = 6300种情况；
2）取出的5件产品中全部都是次品，所以有C105= 252种情况；
综上所述，从中任取5件，至少有4件次品一共有6300 + 252 =6552种情况，