若随机变量X具有对称的概率密度，即f(-x)=f(x)，对任意a>o，则P(|X|>a)为

P(|X|>a)=P[(X>a)∪(X<-a)]
=P(X>a)+P(X<-a)
=∫[a,+∞] f(x)dx+∫[-∞,-a] f(x)dx
因为f(x)=f(-x)，也就是f(x)是偶函数，因此有
P(|X|>a)=2∫[a,+∞] f(x)dx=2P(X>a)