等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F。1.说明BD=AE
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F。1.说明BD=AE
日期:2016-12-01 20:09:59 人气:1
1,证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角A=角ABC=角ACB=60度
因为EF平行BC
所以AE/AB=AF/AC
所以AE=AF
所以三角形AEF是等边三角形
所以AE=EF
BE=CF
角FEC=角ECD
角EFC+角ACB=180度
所以角EFC=120度
因为角ABC+角DBE=180度
所以角DBE=120度
所以角DBE=角EFC=120度
因为ED=EC
所以角EDC=角ECD
所以角EDC=角CEF
所以三角形EDB和