已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围

函数过（0,0）（1,0）（2,0）三点，所以带入原方程有：d=0，a+b+c=0,8a+4b+2c=0 6a+2b=0 所以有a=-1/3b,c=-2/3b f(x)=-1/3bx^3+bx^2-2/3bx 求导：f'(x)=-bx^2+2bx-2/3b ,由图像可知原函数增减增可画出大致的导函数图像为开口向上的抛物线，因为f'(x=1)=-b+2b-2/3b=1/3b<=0 所以b<=0