已知定义在(负无穷,正无穷)上的函数f(x)的图像关于原点对称，且当x>0时，f(x)=x2-2x+2

假设a＞0 则f(a)=a^2-2a+2 根据题目中的对称性 f(-a)=-f(a)=-a^2+2a-2 在上式中令-a=t，则t=-a，得 f(t)=-t^2-2t-2 (t＜0) 即当x＜0时，f(x)=-x^2-2x-2 再根据定义域为全体实数，图像关于原点对称 得f(0)=0 因此该函数为分段函数，解析式如下 x＞0时，f(x)=x^2-2x+2 x= 0时，f(x)=0 x＜0时，f(x)=-x^2-2x-2