已知a属于R,函数f(x)=a/x+Inx-1,g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e为自然数对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=a/x+Inx-1,g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e为自然数对数的底数)
日期:2012-09-22 21:09:07 人气:3
(1)f(x)=a/x+Inx-1定义域为(0,+∞)
f(x)'=-a/x²+1/x=0 解得x=a
①a≤0时
f(x)'=-a/x²+1/x>0恒成立∴f(x)在定义域上单调递增∴取不到最小值
②0<a?e时
f(x)min=(a)=lna
③a>e时
x=e时最小值a/e
(2)g(x0)‘=0
g(x0)'=e^x0(lnx0+1/x0-1)+1=0
g