已知函数f(x)=x+4/x x属于[1,3] 判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性 求f(x)的最值
已知函数f(x)=x+4/x x属于[1,3] 判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性 求f(x)的最值
日期:2017-11-25 13:26:45 人气:1
已知函数f(x)=x+4/x x属于[1,3] 判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性 求f(x)的最值
解:易知函数定义域为x≠0
令x2>x1
f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1
=(x2-x1)(1-4/x1x2)
令x1=x2=x,并令1-4/x1x2=0
解得:x=2或-2
则函数单调性需在以下四个区间来讨论:
(-∞,-2],[-2,0),(0,2],[2,