已知△ABC中，∠BAC=90° AB=AC AE是过点A的一条直线，BD⊥AE于点D，，CE⊥AE于点E，求证：BD=CE=DE
已知△ABC中，∠BAC=90° AB=AC AE是过点A的一条直线，BD⊥AE于点D，，CE⊥AE于点E，求证：BD=CE=DE
日期：2012-09-11 20:41:31 人气：2
证明:∵∠ABD+∠BAD=90度;∠CAE+∠BAD=90度.
∴∠ABD=∠CAE(同角的余角相等);
又AB=AC;∠BDA=∠AEC=90º.
∴?BDA≌?AEC(AAS),BD=AE;AD=CE.
故BD=AE=AD+DE=CE+DE.