如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD

1） ∵点D为BC的中点，∴BD=DC ∵DF⊥DE交AC于F ∴∠EDF=90° 即∠BDE+∠FDC=90° ∵∠CDG+∠FDC=90° ∴∠BDE=∠CDG 在△BDE≌△CDG中 ∠BDE=∠CDG BD=DC ED=GD ∴△BDE≌△CDG（SAS） 2） ∵DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD ∴FE=FG