定义闭集合S,若a,b∈S则a+b∈S,a-b∈S （1）举一例真包含于R的无限闭集合

(1)全体整数的集合Z满足条件 (2)条件是S1,S2包含于R？如果是包含于的话，结论是错误的，因为此时可以取S1=S2=R 如果条件式S1,S2真包含于R，结论就相当于需要证明S1并S2不等于R，分情况讨论： 首先，由闭集合的定义可以得到以下结论： (a)令a=b,则0=a-b∈S (b)若a∈S，令k为整数，则ka∈S 然后定义一个概念： 集合的基：若a∈S，且a/2不属于S，且a不等于0，则称a是S的一个基（比如整数集合，1就是一个基，-1也是基，一个闭集合中可以有多个不同的基