已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90度，则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是？答案和

∵C1D1//A1B1, C1D1=A1B1, A1B1//AB,A1B1=AB, ∴C1D1//AB,C1D1=AB, ∴四边形ABC1D1是平行四边形, ∴BC1//AD1, ∵BC1⊥A1D, ∴A1D⊥AD1, ∵四边形ADD1A1是矩形, ∴四边形ADD1A1是正方形,(对角线互相垂直和矩形是正方形), ∴AA1=AD=AB=2, ∴长方体ABCD-A1B1C1D1是正方体, 取B1D1中点E,连结C1E,BE, ∵四边形A1B1