如图，平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(0,6)(6√3,0),线段AB的垂直平分线交AB

根据题意可得tan∠ABO=根号3/3，所以∠B=30°连接AD，根据垂直平分线的性质可得AD=BD,那么∠OAD=∠DAC=30°，所以OD=2根号3，从而确定D（2根号3,0），根据中点坐标公式可得C（3根号3,3），求出直线CD解析式为y=根号3x-6。以O为圆心，OB为半径作圆与直线CD在第一象限的交点就是M,过M做X轴的平行线交y轴于点H,在HM的延长线上截取MN=6根号3,可确定点N的位置。.设M（a,根号3a-6），在RT△OMH中OM=6根号3，OH=根号3a-6,MH=a，根据勾