已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）．（1）求实数b的值及

（1）依题意，令f′（x）=g′（x），得1=2x+3，故x=-1函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的切点为（-1，0）将切点坐标代入函数f（x）=x+b可得b=1（或：依题意得f（x））=g（x），即x2+2x+2-b=0有唯一实数解故△=22-4（2-b）=0，即b=1∴F（x）=（x+1）（x2+2x+2）=x3+4x2+5x+2故F′（x）=0，解得x=-1或x=-53．列表如下：从上表可知F(x)在x＝?53处取得极大值427，在x＝?1处取得极小值．（2）由（1）可知涵数y=F（x）大致图