在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：（1）当点E为AB的中点时，

（1）过E作EF∥BC交AC于F，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠BCE．∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=AF=EF．∴AB-AE=AC-AF，∴BE=CF．∵∠AFE+∠EFC=180°，∠DBE+∠ABC=180°，∴∠DBE=∠EFC．∵ED=EC，∴∠D=∠BCE，∴∠D=∠CEF．在△DBE和△EFC中，∠D＝∠CEF∠DBE＝∠EFCDE＝EC，∴△DBE≌△