（1）计算：C33+C43+C53+…+C103（2）证明：Ank+kAnk-1=An+1k

日期：2016-09-27 17:21:56 人气：2

（1）∵Cmn+Cm-1n=Cmn+1，∴原式=C44+C43+C53+…+C103=C54+C53+C63+…+C103=C64+C63+C73+…+C103=…=C104+C103=C114=330（2）证明：∵Anm＝n!(n?m)!∴左边=n!(n?k)!+kn!(n?k+1)!=n![(n?k+1)+k](n?k+1)!=(n+1)!(n?k+1)!=An+1k=右边