已知实数a，b，c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为几/

b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2 所以a和b绝对值相等,因为a2+ b 2＝1 所以a和b可求,所以c可求 那么ab+bc+ca是定值. ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-a2-b2-c2]/2=[(a+b+c)^2-5/2]/2 需要求a+b+c最小的绝对值 事实上是(跟3-2)/跟2,这时候a=b=-1/跟2,c=跟3/跟2 带入计算得1/2一根号3