已知复数z1=根号3+i,z2的模等于2，z1×z2^2是虚部为正数的纯虚数。求z1×z2^2

z1=2(cos30°+isin30°)=2e^(iπ/6) 由于z2的模为2，设 z2=2e^(iθ) 则 z1×z2^2=2e^(iπ/6)×4e^(2iθ)=8e^[i(2θ+π/6)]=8[cos(2θ+π/6)+isin(2θ+π/6)] 由于其为虚部为整数的纯虚数，即要求 cos(2θ+π/6)=0 sin(2θ+π/6)>0 而当cos(2θ+π/6)=0 时， sin(2θ+π/6)=1或