求不定方程29a＋30b＋31c的正整数解。
求不定方程29a＋30b＋31c的正整数解。
日期：2021-07-03 01:22:44 人气：1
29a＋30b＋31c=30a-a+30b+30c+c=30(a+b+c)-a+c=2196
30(a+b+c)=2196+a-c
a+b+c=(2190+6+a-c)/30=73+(6+a-c)/30
因为a,b,c均为正整数
且29a=2196-30b-31c 当b=c=1时 a＜74
30b=2196-29a-31c 当a=c=1时 b＜73
31c=2196-29a-30
30(a+b+c)=2196+a-c
a+b+c=(2190+6+a-c)/30=73+(6+a-c)/30
因为a,b,c均为正整数
且29a=2196-30b-31c 当b=c=1时 a＜74
30b=2196-29a-31c 当a=c=1时 b＜73
31c=2196-29a-30