线性代数计算特征多项式时有什么技巧

技巧：尽量利用行列式的性质，使某行出现λ的一次因式的公因子。 线性代数重要定理： 1、每一个线性空间都有一个基。 2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。 3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。 4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。 5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。 扩展资料： 1、线性为量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数