已知0<a<1/b,且M=1/(1+a) +1/(1+b),N=a/(1+b) +b/(1+b),则M与N的大小关系是

原题不太好比较,即使讨论也不好切入. 是否抄错?N=a/(1+b) +b/(1+a), 权当抄错,则解法如下: 0<a<1/b a>0,b>0,ab<1 (M-N)*(1+a)*(1+b) =(1+b) +(1+a)-a(1+a) -b(1+b) =2-a^2-b^2 >=2-2ab >0 M-N>0 M>N 修改: (M-N)*(1+a)*(1+b) =(1+b) +(1+a)-a(1+b) -b