已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项。

第一项的二项式系数：1，,第二项的二项式系数：n，第三项的二项式系数：n*(n-1)/2 三项和为：1+n+n*(n-1)/2=79,整理得：n^2+n-156=0，解得：n=-13(舍去),n=12 原式可化为：[(1/2)^12]*(1+4x)^12 可以只考虑 (1+4x)^12 的系数的最大值，第K项的系数记为CK=4^(k-1)*C(12)(K-1),其中4^(k-1)递增，Cn(K)在k=7时最大，之后递减，且C(12)(7)=6/7*C(12)(6)，4^7=