已知|向量a|=1,向量b的模=2，向量a与向量b的夹角为60°，向量c=2*向量a+3*向量b,向量d=k*向量a-向量b(k∈Z

确实题目出错了。如果k∈R，那么就没问题了。 解析： 已知|向量a|=1,向量b的模=2，向量a与向量b的夹角为60°，那么： 数量积向量a*b=1*2*cos60°=1 又向量c=2*向量a+3*向量b,向量d=k*向量a-向量b且向量c⊥向量d，那么： 向量c*向量d=0，即(2*向量a+3*向量b)*(k*向量a-向量b)=0 2k*|向量a|² +(3k-2)*向量a*b - 3|向量b|²=0 2k + 3k-2- 12=0 5k=14 解得：k=5分之14