已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=3,则向量2a+3b在向量2a+b方向上的投影

本题主要考察的是向量夹角的运算，以及投影的算法，假如a与b夹角为a，那么啊在b上投影为|a|cosa，反过来b在a投影为|b|cosa cos120=a.b/|a||b|=-1/2,所以a.b=-3. |2a+3b|^2=4a^2+12ab+9b^2=61，所以|2a+3b|=根号61 同理|2a+b|=根号7 向量2a+3b与向量2a+b夹角为a cosa=（2a+3b）（2a+b）/|2a+3b||2a+b|）=19/根号61根号7 那么设投影长为s s=