微观经济学，有关效用的一道计算题，麻烦有详细解题过程的，谢谢了！！！！

先求出两种商品的边际效用。分别关于X和Y对效用函数求导 MUx=1/3* X^-2/3 *Y^1/3 MUy=1/3* X1/3 *Y^-2/3 在效用最大化时，消费者在每种商品上花费单位货币所获得的效用应相等，即MUx/MUy=Px/Py 带入可以求得XPx=YPy 又已知收入为M 所以 XPx+YPy=M 联立这两个方程，可得需求函数为 Px=M/2X, Py=M/2Y