已知向量a=（3，根号3），求向量b，使|b|=2|a|，并且a与b的夹角为π?3

设向量b=(x,y) a=(3,根号3) ，|b|=|2a| ，a与b的夹角为π?3， 所以ab=|a||b|cos(π?3) =|a|*|2a|*(1/2) = |a|^2=（3^2+3)=12 因为a=（3，根号3），b=(x,y)，则3x+√3y=12，……① 又因|b|=|2a|= 4√ 3，所以 x^2 + y^2 = (4√ 3)²，……② 联立①②可得：得 x=6,y=-2√ 3 或 x=0,y=4√ 3 所以向量b=(6，-2√ 3)或 (0, 4√