已知数列{an}满足a(n+1)^2-an^2=1,an>0(n属于正整数),且a1,a2,a3成等比数列

[a(n＋1)]²－[an]²=1=常数，则数列{an²}是以a1²为首项、以d=1为公差的等差数列 则：an²=a1²＋(n－1) 得：a2²=a1²＋1；a4²=a1²＋3 又：a1、a2、a4成等比数列，则： (a2)²=(a1)×(a4) (a1²＋1)=(a1)√(a1²＋3) 得：a1²=1 则：an²=n 得：an=√n