英国留学课程9月结束（英国签证有效期到明年3月），要在当地申请10月去西班牙的申根签证，可以吗？

好像不可以。要你的签证有效期至少六个月。10月到次年3月不够6个月啊。。。。。如果西班牙可以接受的话最好还是开个在读证明比较好。要是用不上签证中心的人会告诉你的。