设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2， cosB= 7 9 ．（1）求a，c的值；（2

（1）∵a+c=6①，b=2，cosB= 7 9 ，∴由余弦定理得：b 2 =a 2 +c 2 -2accosB=（a+c） 2 -2ac- 14 9 ac=36- 32 9 ac=4，整理得：ac=9②，联立①②解得：a=c=3；（2）∵cosB= 7 9 ，B为三角形的内角，∴sinB= 1-( 7 9 ) 2 = 4 2