已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1?z2是实数．则z2=______

∵（z1-2）（1+i）=1-i，z1-2=1?i1+i=(1?i)22=-i，∴z1=2-i，设z2=a+2i，a∈R，则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，∵z1?z2∈R，∴a=4，∴z2=4+2i．故答案为：4+2i．