如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于O,∠BAC=50°,∠C=54°.求:∠AEB和∠AOB的度数

解： ∵∠BAC=50°，∠C=54° ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=76° ∵BE平分∠ABC ∴∠CBE=½∠ABC=38° ∵AD是△ABC的高 ∴∠ODB=90° 则根据三角形外角等于不相邻两个内角和 ∠AEB=∠CBE+∠C=38°+54°=92° ∠AOB=∠CBE+∠ODB=38°+90°=128°