如图所示,在直角三角形ABC中,若角C=90度,AC=BC,点D在AC上,角CBD=30度,则AD/DC的值
如图所示,在直角三角形ABC中,若角C=90度,AC=BC,点D在AC上,角CBD=30度,则AD/DC的值
日期：2021-07-26 19:02:16 人气：1
解：因为三角形CBD为直角三角形，且角CBD＝30度，
所以CD=1/2BD(直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半）
所以BC
^2＝BD^2-CD^2=(2CD)^2-CD^2=3CD^2，
所以BC=√3CD，
所以AD/DC＝(AC-DC)/DC=(BC-DC)/DC=(√3DC-DC)/DC=(√3-1)DC/DC=√3－1
所以CD=1/2BD(直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半）
所以BC
^2＝BD^2-CD^2=(2CD)^2-CD^2=3CD^2，
所以BC=√3CD，
所以AD/DC＝(AC-DC)/DC=(BC-DC)/DC=(√3DC-DC)/DC=(√3-1)DC/DC=√3－1