1*2*3+2*3*4.......+99*100*101=?
1*2*3+2*3*4.......+99*100*101=?
日期：2022-04-10 05:55:11 人气：1
因为(n-1)*n*(n+1)=n^3-n
所以
1*2*3+2*3*4…+99*100*101
=2^3+3^3+4^3+…+100^3-2-3-4-…- 100
=1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3-1-2-3-4-…- 100
=(100*101/2)^2-5050
=25497450
（ 因为^3+2^3+3^3+4^3+…
所以
1*2*3+2*3*4…+99*100*101
=2^3+3^3+4^3+…+100^3-2-3-4-…- 100
=1^3+2^3+3^3+4^3+…+100^3-1-2-3-4-…- 100
=(100*101/2)^2-5050
=25497450
（ 因为^3+2^3+3^3+4^3+…