已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a，b的值.

解： a²b²+a²+b²+1=4ab a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0 (ab-1)²+(a-b)²=0 平方非负 所以 ab-1=0且 a-b=0 所以 a=b=-1