已知向量a+向量b+向量c=0，|向量c|=2√3，向量c与

∵向量a+b+c=0, ∴向量a+b=-c, ∴|a+b|=|c|=2√3 ∵c与a-b夹角为120º， ∴a+b与a-b夹角为60º 如图向量OA=a, 向量OB=b 向量OC=a+b, 向量BA=a-b ∠AMC=60º, |OC|=2√3 ∵ ta+(1-t)b=t(a-b)+b 令 t(a-b)=BP ∴向量ta+(1-t)b=t(a-b)+b =向量BP+OB=向量OP ∴ |ta+(1-t)b|=|OP| 过O做OP0⊥AB垂足为P