(2014?中江县一模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc>0;②b<a

日期:2017-12-16 10:41:05 人气:1

(2014?中江县一模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc>0;②b<a

①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故①错误;②当x=-1时,y=a-b+c<0,即b>a+c,故②错误;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故③正确;④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-b2a=1,即a=-b2,代入得9(-b2)+3b+c<0,得2c<3b,故④正确;⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,而当x=m时,y=am2+bm+c,所以a+b+c>am2+bm+c,故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故⑤正
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