已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3

日期:2016-07-31 17:21:21 人气:1

已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3

①图象开口向下,与y轴交于正半轴,能得到:a<0,c>0,∵对称轴为x=1,∴- b 2a =1,∴b=-2a>0,∴abc<0,所以①正确;②当x=-1时,由图象知y<0,把x=-1代入解析式得:a-b+c<0,∴b>a+c,∴②错误;③图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1,能得到:a<0,c>0,- b 2a =1,所以b=-2a,所以4a+2b+c=4a-4a+c>0.∴③正确;④∵由①②知b=-2a且b>a+c,∴b>- b
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