如图,在三棱锥A-BCD中,O是BC中点,AO⊥平面BCD,CD⊥BD

郭敦?回答：

∵在三棱锥A-BCD中，O是BC中点，AO⊥平面BCD，CD⊥BD，

∠BCD=π/6=30°，BC=2，OA=√2，E是CD上一点，且CE=3ED，F是OA的中点，连EF。

（1）证明：EF平行面ABD

取AB中点M。连NF，则MF∥BO，且MF=（1/2）BO，

在BD上取点N，且BN=3DN，则NE∥BC，且NE=（1/4）BC，